Vysvětlující text k programu na simulaci vlastností CRC polynomů

Komentář k simulačnímu programu, který umožňuje podle zadaných vstupních parametrů vypočítat detekční a korekční koeficienty příslušného primitivního CRC polynomu. Program počítá i minimální Hammingovu vzdálenost.

Zadání vstupních parametrů výpočtu

Počet informačních bitů kódového slova
Počet informačních bitů určuje délku slova, které je na vstupu CRC kodéru.
Pozn.:Tento počet je z důvodu velké výpočetní náročnosti omezen na 12 bitů.

Generující polynom
Seznam generujících primitivních polynomů. Se zvoleným polynomem ze seznamu bude prováděn výpočet.

• CRC-1 [1 1]
• CRC-2 [1 1 1]
• CRC-3a [1 0 1 1]
• CRC-3b [1 1 0 1]
• CRC-4a [1 0 0 1 1]
• CRC-4b [1 1 0 0 1]
• CRC-5a [1 0 0 1 0 1]
• CRC-5b [1 0 1 0 0 1]
• CRC-6a [1 0 0 0 0 1 1]
• CRC-6b [1 1 0 0 0 0 1]
• CRC-6c [1 1 1 0 0 1 1]
• CRC-7a [1 0 0 0 0 0 1 1]
• CRC-7b [1 0 0 0 1 0 0 1]
• CRC-7c [1 0 0 1 0 0 0 1]
• CRC-7d [1 1 0 0 0 0 0 1]
• CRC-8a [1 0 1 1 0 0 0 1 1]
• CRC-8b [1 0 0 0 1 1 1 0 1]
• CRC-8c [1 1 0 0 0 1 1 0 1]
• CRC-8d [1 1 1 0 0 0 0 1 1]
• CRC-12 [1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1]
• CRC-16 [1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1]
• CRC-CCITT [1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1]
• CRC-32 [1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1]

Pozn.: Je zde uveden pouze určitý výběr z definovaných generujících polynomů pro odpovídající délky zabezpečovacích posloupností.
Binární posloupnost, která charakterizuje zabezpečující polynom, je psána zleva od MSB doprava k LSB. Tedy například zápis CRC-4a [1 0 0 1 1] označuje polynom x⁴+x+1.

Výstupy simulace

Výstupy ze simulace se vždy zobrazí v novém okně webového prohlížeče.
Výstupní stránka obsahuje tabulku s následujícími položkami:

• Minimální Hammingova váha příslušného kódu - d0
  Hammingova vzdálenost udává počet bitů, v kterých se dvě kódová slova liší. Minimální Hammingova vzdálenost je nejmenší vzdálenost dvou kódových slov vypočtená přes všechna platná kódová slova vygenerovaná příslušným generujícím polynomem.
• Detekční koeficient - D
  Detekční koeficient udává do jakého počtu chybně přijatých bitů je dekodér ještě schopný 100% rozpoznat, že tato posloupnost byla přijata s chybou/chybami. Tato hodnota je jednoduše odvozena z minimální hammingovy váhy podle následujícího vzorce: D = d0 - 1
• Korekční koeficient - K
  Korekční koeficient udává maximální počet chyb vnesených do kódového slova při přenosu je možno opravit díky použitému kódování. Opět je možné tento maximální počet jednoduše odvodit z min. Hammingovy vzdálenosti.
  K = 0,5 * (d0 - 1) - pro d0 liché
  K = 0,5 * (d0 - 2) - pro d0 sudé